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학부(2014년도 입학자)

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전공기초
 
미적분학1(Calculus Ⅰ) [3/3]
자연과학의 기초가 되는 함수의 변화율과 그 응용, 도함수와 그 응용, 적분이론과 여러 가지 적분법, 정적분과 그 응용, 초월함수의 미분·적분법, 원추곡선과 쌍곡선함수, 극좌표 이론 등을 다룬다.
 
물리및실험(Physics and Lab) [4/3]
고전물리의 여러 기본 법칙들과 그 응용을 강의하고 현대물리를 소개한다. 역학, 전자물리, 광학, 파동 등에 관한 실험실습을 통하여 고전물리 및 현대물리의 개념을 파악한다.
 
프로그래밍및실습(Computer programming and practices) [4/3]
컴퓨터 프로그래밍에 필요한 프로그래밍 언어, 특히 가장 보편적으로 사용되고 있는 C언어를 중심으로 학습한다. 실습을 병행함으로써 컴퓨터 프로그래밍에 의한 문제 해결 능력을 기르도록 한다.
 
미적분학2(Calculus Ⅱ) [3/3]
미적분학 1의 연속과목으로 수열과 무한급수, 멱급수, 벡터와 벡터함수, 공간 벡터와 직선, 평면의 방정식, 중적분과 그 응용, 원주좌표와 구면좌표, 간단한 벡터해석 등을 다룬다.
 
화학및실험(Chemistry and Lab) [4/3]
화학의 기초원리인 원자론, 화학결합, 화학량론 및 화학반응에 대한 이해를 추구하고, 물질의 기본상태인 기체, 액체, 고체 상태의 제 법칙, 산-염기, 산화-환원 반응 및 화학반응의 속도와 평형 등에 대한 강의 및 실험실습을 통하여 전반적인 화학의 기초를 습득한다.
 
통계학(Statistics) [3/3]
통계학의 입문으로서 기술통계, 확률, 추정 및 검정, 회귀분석, 실험설계, 범주형자료분석 등에 대한 기본개념을 다룬다.
 
 
전공필수
 
해석개론1,2(Mathematical Analysis Ⅰ,Ⅱ) [3/3]
함수, 수열과 급수, 함수의 극한과 연속성, 도함수, Riemann 적분, 함수열의 수렴성, Stone-Weierstrass 정리, 다변수 함수의 미분과 적분 등을 다룬다.
 
 
전공필수/선택
 
현대대수1,2 (Modern Algebra Ⅰ,Ⅱ) [3/3]
, 부분군, 준동형, 동형, 상군, 자유군, 환, 상환, 다항식환, 이데알, Module, 체 등을 다룬다.
 
 
전공선택
 
집합론(Set Theory) [3/3]
집합연산, 관계, 함수, Peano공리, 순서집합, 선택공리, Zorn의 보조정리, Schroeder Bernstein 정리, 기수, 서수 등을 다룬다.
 
선형대수1,2(Linear Algebra Ⅰ,Ⅱ) [3/3]
벡터와 벡터공간, 부분공간, 기저, 차원, 선형사상, 행렬, 행렬식, 역행렬, Cramer의 법칙, 선형사상과 행렬의 관계, 쌍선형사상, 선형형식, 고유벡터와 고유치, 행렬의 삼각화, Hamilton-Cayley 정리, 행렬의 대각화, Spectral 정리 등을 다룬다.
 
미분방정식 (Differential Equations) [3/3]
1계 1차 미분방정식, 1계 고차 미분방정식, 고계 선형 미분방정식, 연립 미분방정식, 급수 해법, Laplace 변환 등을 다룬다.
 
벡터해석(Vector Analysis) [3/3]
벡터함수, 벡터장, 선적분, 면적분, 그린의 정리, 발산정리, 스토크스의 정리 등을 다룬다.
This course is an introduction to vector calculus. Topics include vector-valued functions, vector fields, line integrals, surface integrals, Green's theorem, divergence theorem, and Stokes's theorem. 
 
정수론(Number Theory) [3/3]
약수, 소수, 합동식, 고차합동식과 원시근, 평방잉여, 연분수, 대수적인 수 등을 다룬다.
 
조합론(Combinatorics)[3/3]
기본적인 counting 법칙, 순열과 조합을 먼저 배우고 이를 바탕으로 이항정리와 그 응용, 공의 배열문제, 비둘기집 원리, 포함배제의 원리와 같은 다양한 counting 방법과 그 응용에 대해 공부한다. 또한 그래프 이론의 기초 -그래프의 정의, 나무들, 회로들, 색칠하기 등- 과 함께 간단한 응용문제들에 대하여 공부한다.
 
위상수학1,2(General Topology Ⅰ,Ⅱ) [3/3]
거리공간, 위상공간, 연속사상, 상대위상, 완비, 곱위상, 분리공간, Countability, 연결성, 긴밀성, Tychonoff 정리, Metrizability, Paracompactness 등을 다룬다.
 
복소수함수론1,2(Complex Analysis Ⅰ,Ⅱ) [3/3]
복소수, 해석함수, Cauchy-Riemann의 방정식, Mőbius변환, Log함수와 지수함수, 복소 선적분, Cauchy의 적분정리, 해석적 함수, Taylor급수, Laurent급수, 유수정리 등을 다룬다.
 
기하학(Geometry) [3/3]
기하학의 기초이론을 배우는 과목으로 유클리드 기하학을 중심으로 Rigid Motion 등을 공부하고 사영기하학, 쌍곡기하학 등 비유클리드 기하학의 기본을 공부한다.
 
고급해석학(Advanced Calculus) [3/3]
해석개론 1, 2를 이수한 학생을 위하여 다변수 함수, 벡터 함수 미분과 적분, Jacobian, 역함수정리, 음함수정리, 변수변환 등을 다룬다.
 
미분기하학(Differential Geometry) [3/3]
3차 Euclidean 공간에서의 곡면, 곡면론, 곡선의 길이, 접선, 곡률, Frenet의 공식, 곡률곡선, 측지선, 곡면의 사상, Riemann 기하학 등을 다룬다.
 
수리통계학(Mathematical Statistics) [3/3]
통계적 방법에 사용되는 이론의 수치적 처리, 확률변수 및 확률분포, 확률변수의 함수분포, 구간추정, 통계적 가설검정 등을 다룬다.
 
응용선형대수(Applied Linear Algebra) [3/3]
Eigenvalues and Eigenvectors, Diagonalization, Orthogonalization, Primary Decomposition Theorem 등의 심도 있는 선형대수 이론과 Numerical linear Algebra, Linear Differential Equation 등의 선형대수의 응용에 대하여 공부한다.
 
위상수학특강(Topics in Topology) [3/3]
Homotopy, 기본군, 피복공간, 단체적 복체, Homology 등을 다룬다.
대수학특강(Topics in Algebra) [3/3]
유한군의 구조, 확대체, Galois이론, Homology, Categories, Functions 등을 다룬다.
 
수치해석(Numerical Analysis) [3/3]
Gauss소거법에 의한 선형방정식의 해, 보간법 및 근사법의 정리, 수치적 미분 및 적분, 상미분방정식의 초기치 문제의 수치해법, 수렴결정 및 오차해석 등을 컴퓨터 프로그래밍을 이용하여 공부한다.
 
금융수학(Financial Mathematics) [3/3]
금융 분야에서 나오는 수학적 모델들을 이해하고 계산, 분석, 응용하는 방법들과 그와 관련된 확률론, 편미분 방정식, 수치해석 등의 수학적 이론을 공부한다. 금융 분야 기초 지식과 용어들을 소개하고, Black-Scholes 모형 등을 포함한 다양한 옵션 가격결정모형들도 공부한다.
 
암호학(Cryptology)[3/3]
암호화 및 복호화를 포함하는 일반적인 암호시스템, 대칭키 암호, 공개키 암호, 스트림 암호, 블록 암호에 관한 기본 이론을 습득하고 암호의 각 유형에 대한 응용에 관하여 공부한다.
 
수학사(History of Mathematics) [3/3]
고대수학에서 현대수학에 이르기까지 수학적 사고과정과 그 발전을 고찰하고, 수학의 역사에서 괄목하게 탁월한 결과와 그 결과의 추론과정을 소개한다.
 
응용수학특강(Topics in Applied Mathematics) [3/3]
응용수학의 이론들을 심도 있게 공부하고, 응용수학의 최근 분야들을 다룬다.